जांचें कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात समीक | vedclass

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Question

(B) चर $x$ में एक द्विघात समीकरण $ax^{2} + bx + c = 0$ के रूप का समीकरण होता है,जहाँ $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ हैं और $a 
eq 0$ है। चर $x$ का घातां

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नहीं,यह एक द्विघात समीकरण नहीं है।

Vedclass · Answer

(B) चर $x$ में एक द्विघात समीकरण $ax^{2} + bx + c = 0$ के रूप का समीकरण होता है,जहाँ $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ हैं और $a 
eq 0$ है। चर $x$ का घातांक एक गैर-ऋणात्मक पूर्णांक होना चाहिए,विशेष रूप से $2$।दिया गया समीकरण: $3x^{2} + 5sqrt{x} + 3 = 0$।हम $\sqrt{x}$ पद को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में लिख सकते हैं।अतः,समीकरण $3x^{2} + 5x^{\frac{1}{2}} + 3 = 0$ हो जाता है।इस समीकरण में,दूसरे पद में $x$ का घातांक $\frac{1}{2}$ है,जो कि एक पूर्ण संख्या (पूर्णांक) नहीं है।चूंकि द्विघात समीकरण की परिभाषा के लिए चर के घातांक का गैर-ऋणात्मक पूर्णांक होना आवश्यक है,इसलिए यह समीकरण इस शर्त को पूरा नहीं करता है।अतः,$3x^{2} + 5\sqrt{x} + 3 = 0$ एक द्विघात समीकरण नहीं है।

जांचें कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात समीकरण है या नहीं: $3x^{2} + 5sqrt{x} + 3 = 0$.

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